Математика для самых маленьких
© Глава из книги «Гениальный дошкольник. Азбука для родителей».
«Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания» Спиноза
«Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного» Аристотель
«Нет царского пути в геометрию» Евклид
Математика до счета
Вашему ребёнку уже год, а это значит, наступило время развивать у него математические представления. Предвижу возражения родителей, которые отождествляют математику только с арифметическими действиями. Между тем, многие физиологи утверждают, что именно в год у ребёнка начинается «математическое» время, время развития главных мыслительных процессов – анализа и синтеза, время активного познания мира. В этот возрастной период малыш узнает свойства различных предметов, устанавливает причинно-следственные связи. Конечно же, занятия с малышами обязательно проходят в играх, лучше, если это будут подвижные игры или прогулки.
Первые математические понятия, которые вводятся в лексикон ребёнка – отличительные признаки предметов: большой – маленький, высокий – низкий, толстый – тонкий и т.д. Малыш осваивает пространство, ему уже понятны такие определения, как верх – низ, впереди изучение сторон: левой и правой. Играя в кубики, пирамидку, ребёнок узнает и первые геометрические фигуры. Поэтому первые занятия математикой направлены на соотнесение предметов, выделение их свойств, отработке понятий «большой – маленький». Дай мне маленький кубик. Положи на стул большой мяч и т.д. Во время прогулки можно сравнивать деревья, машины, дома.
Многие родители сетуют на то, что малыш постоянно разбирает, ломает игрушки. Возможно, их утешит тот факт, что во время таких манипуляций, у него развивается очень важная мыслительная операция — анализ. Анализ — это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. Именно поэтому для ребёнка важны разборные игрушки – пирамидки, конструкторы, кубики. Собирая целое из частей мы развиваем противоположную операцию – синтез (объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое).
Разбирая и собирая пирамидку, малыш учится классифицировать предметы по размеру и цвету. Полезно учить малыша соотношению предметов. Проведите ролевую игру «в гости». Вырезаем несколько цветных кружков, рассаживаем игрушки и начинаем игру: К мишке пришли гости. Расскажи, кто пришёл к мишке? Он угощает гостей печеньем. Лисичке он дал красное печенье (пусть ребёнок положит красный кружок лисичке), кукле – жёлтое и т.д.
Игра Найди одинаковое. Перед ребёнком раскладывают различные предметы, среди которых есть парные. Лучше, если это будут как игрушки, так и предметы обихода, одежда (кубики, носочки, ложки и т.д.) Малышу предлагают найти одинаковые предметы.
Подготовка к порядковому счёту. Малыш ещё не умеет считать, но он уже хорошо ориентируется в пространственных отношениях (за, перед, после). Русские народные сказки могут стать хорошим подспорьем в обучении математическим представлениям. Играем в «Репку». Можно вырезать фигурки героев из бумаги, тогда игра получится более динамичной. Рассказываем сказку и выкладываем репку, дедку, бабку… Обращаем внимание на то, что репка выросла большой. Рассматриваем полученную картинку. Кто пришёл за дедом? Кто пришёл за бабкой? Кто стоит перед Жучкой? За кем стоит внучка? Кто пришёл последним? Кто самый большой? А кто самый маленький? Подобным образом можно поиграть в «Теремок», «Колобок». В повседневных предметах понуждайте малыша находить большие и мелкие предметы, искать одинаковые, раскладывать по порядку. Посмотри какое большое яблоко. А это яблоко – маленькое. Положи грушу после яблока, а апельсин перед яблоком. Найди одинаковые ложки. А теперь положи рядом с каждой ложкой вилку и т.д.
Во время игр важно объяснить малышу, что количество не зависит от размеров предмета.
Первые числа
Ваш малыш растёт, и пришло время познакомить его с числами. Не торопитесь учить счёту. Он должен понимать, что такое число, изучить его свойства, определить порядок расположения.
Один и много. Перед знакомством с числом «1» отрабатываем понятия «один» и «много». Обращаем внимание малыша на количество предметов, обозначая их терминами «один и много». Одевая ребёнка, обязательно «считайте» предметы одежды: Шапка – одна, а варежек много. Платье одно, а носочков много. Считаем продукты, игрушки, части тела, все, что встречается на прогулке: качели – одни, домов много, тарелка – одна, яблок много и т.д. После того, как ребёнок научиться сам определять единичное количество предметов, можно познакомить с цифрой «1» (не забываем про разницу между числами и цифрами, цифры – это запись числа).
Вот один иль единица,
Очень тонкая как спица. (С.Я. Маршак)
Если вы познакомили малыша с цифрой, то полезно определить соотношение количества и записи числа. Игра «найди место цифры». Перед ребёнком раскладывают игрушки, в числе которых должен присутствовать единичный предмет (например, несколько кубиков и куклу). Малышу предлагают найти место единички.
Игра в гостей. Предложите помочь сервировать стол для гостей куклы – разложить перед каждым гостем по одной тарелке, одной чашке, одному яблоку и т.д.
Числа от 1 до 5
Все основные понятия о составе числа, а это значит и об арифметических действиях (сложении, вычитании) отрабатываются на основе чисел от одного до пяти. Для работы с этим числовым рядом полезно использовать не только игрушки и предметы, которые окружают ребёнка, но и изготовить несложный дидактический (обучающий) материал.
Курочка-несушка
С момента знакомства с числами над кроваткой моей дочки появилась курочка-несушка. В кармашке гнезда каждые день появлялись яички от 1 до 5. Дочка, просыпаясь, проверяла, сколько стало яичек. Так, довольно легко мы освоили счёт до 5. На другой стороне яичка можно нарисовать, а можно сделав кармашек, вставить цыплёнка. Настало время появлению на свет цыплят. У курочки было 5 яичек. Из одного вылупился цыплёнок, сколько осталось яичек. Так легко, с яичками и цыплятами мы узнали о составе числа.
Волшебное дерево
Рисуем на бумаге довольно большое дерево, в котором делаем листья-кармашки. Именно туда мы будем вставлять жёлтые и красные яблоки или груши. Дерево поможет нам обучить счёту, освоить простейшие арифметические действия.
Корзина с грибами
Вырезаем большую корзину с кармашком. Теперь можно отправляться за грибами или ягодами. Помните, что в одной корзине могут оказаться грибы или ягоды 2 видов. Это важно для понимания ребёнком состава числа. (5 грибов это 2 лисички и 3 боровика).
Помним, что главное в занятиях – это не формирование определённых знаний, а развитие малыша. Поэтому, используя такой дидактический материал, можно выучить стихи про грибы.
Знакомство с новым числом
Каждое новое число вводим присчитыванием (прибавлением) единицы к предыдущему. У тебя одно яблоко, я тебе дам ещё одно. У тебя стало два яблока. Аналогично знакомят с 3,4,5… Присчитывание к предыдущему определяет место нового числа в ряду. Это очень важное условие как для объяснения значения числа, так и для формирования навыков порядкового счета. Отрабатываем состав для каждого числа. Итак, 2 это 1 и 1, 3 это 1 и 2, 2 и 1, 4 – 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1 и т.д. Здесь нам на помощь придёт изготовленный дидактический материал, а также игрушки, предметы обихода, вырезанные из картона разноцветные геометрические фигуры, с которыми пришла пора познакомить ребёнка. Арифметические действия должны проводиться только с использованием наглядности. У тебя в корзине 3 гриба. Ты нашёл ещё один. Сколько грибов стало в корзине? На дереве 3 жёлтых яблока и одно красное. Сколько яблок на дереве? На дереве было 5 яблок. Одно упало на землю. Сколько яблок осталось на дереве?
Учим соотношениям
Очень важно научить малыша соотносить количество предметов. Можно поиграть в игру «Столько же». Положи столько же яблок, сколько груш. Сколько яблок ты положил? А сколько груш лежало? Яблок столько же, сколько груш. Яблок и груш поровну. Давай построим столько гаражей, сколько у тебя машин. Сколько гаражей мы построили? Сколько у тебя машин? Машин и гаражей поровну. Полезно выложить неровное количество предметов. Например, 3 синих кубика и 2 зелёных. У ребёнка спрашивают – одинаковое ли количество синих и зелёных кубиков? А каких больше? (далее раскладывают кубики попарно, остаётся 1 синий). На сколько больше синих?
Игры в движении
Математику можно изучать во время подвижных игр. Вы узнали счёт до трёх? Тогда можно включать марши с командами (раз-два), простые физические упражнения. (Ручки подняли – раз, развели в стороны — два, опустили – три).
Очень хорошо проводить игры с мячом. Динамичность этих игр позволит знания довести до автоматизма. Бросайте ребёнку мяч, называя число, пусть он назовёт следующее. Позже можно усложнить эту игру, пусть малыш называет предыдущее, число между (3 и 5) и т.д.
Игры-бродилки
Превратите комнату ребёнка в сказочный лес. Можно разложить на полу изображения деревьев, грибы. Предложите ему пойти в лес, давая команды: сделай 2 шага налево. Какое дерево тут растёт? Срываем грибочек под деревом, кладём его в корзинку. Сколько в корзинке грибов? Сделай 3 шага направо и т.д. Движения малыша обязательно проговариваем.
Можно поиграть в речку и островки. Для этого раскладываем на полу листы бумаги с написанными цифрами. Говорим ребёнку, что комната превратилась в речку, а перейти её можно по островкам. Попросите ребёнка перепрыгивать по листам строго по порядку.
Более сложный вариант с использованием кубика с цифрами. Малыш передвигается на такое количество островков, которое выпало в кубике. Эту игру легко сделать ролевой. Представьте, что вы с малышом зайчики, и вам надо попасть в свой домик. Выигрывает тот, кто доберётся до домика первым.
Играем на прогулке Малыши легко обучаются математике на прогулке. Считайте определённые предметы (деревья, дома, животных и т.д.) После ознакомления с цифрами, можно обращать внимание ребёнка на номера машин, домов, вывески, содержащие числовую информацию.
Проводим занятия на развитие внимания, глазомера. Сколько шагов до дерева? Давай посчитаем.
Посмотри на этот дом внимательно. А теперь отвернись, а я буду спрашивать: «Сколько окошек в этом доме? А дверей?» и т.д.
Зимой очень хорошо рисовать цифры на снегу. У малыша плохо развита мелкая мускулатура, а рисовать большие цифры веточкой ему нравится.
Хорошо считать на слух, сопровождая счёт звучанием музыкального инструмента. Например, посчитай, сколько раз я ударил в барабан, продудел, постучал в бубен и т.д. Такие упражнения не только учат счёту, но и развивают слух.
Порядковый счёт
Учить порядковому счёту надо только тогда, когда ребёнок поймёт смысл образования нового числа (присчитыванием единицы к предыдущему). Многие родители ошибочно полагают, что знания порядкового счета, скажем до ста, достаточно для подготовки к школе. Малышей важно учить как прямому, так и обратному счёту, определению места числа в ряду.
Назови число перед… Назови число, идущее после… Назови число, которое находится между….
Полезны игры «с ошибками», игры, в которых взрослый целенаправленно делает ошибку и просит ребёнка найти её. Такой подход развивает критичность малыша. Можно выложить ряд чисел и «перепутать местами» два числа. Позже задание можно усложнить, поменяв местами, скажем, числа «3» и «7» или сразу 3 числа.
Порядковое место числа полезно соотносить с понятиями «меньше» и «больше». Спросите малыша: какое число больше 5, но меньше 7. Позже задание усложняем: Какие числа больше 2, но меньше 9?
Замечательный материал на раннем изучении порядкового счета – русские народные сказки. Вспомним «Репку». Занятия по этой сказке можно проводить, используя порядковый счёт: Кто пришёл в огород первым? Кто вторым? Какой по счёту пришла кошка? Аналогично можно проводить разбор сказок «Колобок», «Теремок». При работе со сказками удобно пользоваться счётными палочками. Пусть малыш выкладывает по палочке с появлением нового героя. Потом, пересказывая сказку, вспоминает персонажей, показывая на палочки.
Первые задачи
Ваш ребёнок знает порядковый счёт, понимает значение числа, пришла пора первых задач. Решая задачи важно опираться на знания состава числа. Эти знания – являются тем фундаментом, на котором строятся все вычислительные операции, поэтому отработка состава числа является основной в математической подготовке дошкольника. Это именно тот случай, когда объяснённые знания надо подвести к умению, а затем довести до автоматизма (навыка). Задачи необходимо иллюстрировать наглядностью. Первые задачи связаны с присчитыванием по единице: У Коли было 3 машинки. Папа купил ему ещё одну. Сколько стало машинок у Коли? У Светы 3 яблока. Одно она отдала брату Сколько яблок осталось у Светы. Разбирая задачу, важно «записать» её палочками. Чуть позже познакомьте ребёнка со знаками «+» и « — «, « = « Теперь вы можете выложить на столе решение задачи, заменив цифры палочками. Позже под палочками выкладываем цифры.
Усложняем задачи. Теперь решение потребует от малыша знания состава числа: У Кати 2 конфеты. Оля подарила ей ещё 3. Сколько конфет у Кати стало? Иллюстрируем наглядным материалом и обязательно обращаем внимание маленького ученика, что 2 и 3 это 5.
На ветке сидело 7 птичек, 3 улетели. Сколько птичек осталось на ветке? Решаем, комментируя, что 7 это 3 и 4.
Ещё один тип задач – на соотношение. У Пети 4 кубика, а у Васи на 2 кубика больше. Сколько кубиков у Васи. Решение подобных задач требует от ребёнка хороших вычислительных навыков. Но подобный тип полезно включать в раннее решение с условием обязательной иллюстрации.
Стараемся решать задачи, занимаясь привычными делами. Пусть малыш понимает практический смысл этого действия. Сервируя стол: Нам надо поставить 5 тарелок. Мы поставили 3. Сколько тарелок надо ещё?
Мы купили два литра молока и один литр кефира. Сколько литров молочных продуктов мы купили?
Во дворе растут 4 яблони и 2 груши. Сколько деревьев растёт во дворе?
Решайте занимательные задачи – стихи.
Пять цыпляток во дворе,
Уточек всего лишь две.
Если вместе их собрать,
Семь должно сейчас их стать.
Машинки у Дениски три,
У Пети целых пять – смотри.
Машинки все объединяем,
Всего мы восемь получаем.
Было шесть всего конфет.
Две я съел ещё в обед.
А осталось их четыре –
Все отдам сестрёнке Ире.
Девять воробьёв сидели,
Вместе «чик-чирик» все пели.
Трое улетели вдаль —
Шесть осталось их, а жаль.
Десять книжек на столе.
Папа пять забрал себе,
И осталась половина –
Пять оставил он для сына.
Детки вышли погулять.
Было их всего лишь пять:
Трое в классики скакали,
Двое с мячиком играли.
Маше будет девять лет.
Ей я подарю букет.
К четырём прибавим пять –
Девять роз мне нужно взять.
Семь ватрушек испекли,
Нужно сделать ещё три.
Тесто верно замесили –
Вместе десять получили.
Груши две, четыре сливы
На поднос кладу красиво.
Вместе вышло ровно шесть –
Сразу этого не съесть.
На лугу коровок шесть.
Все пришли травы поесть.
Две ещё к ним подошли.
Вместе восемь все ушли.
Пирамидку соберу:
Шесть я кубиков возьму
И добавлю ещё три –
Девять будет! Посмотри!
Огурца я два сорву,
Своей маме отнесу.
На столе уже есть шесть.
Восемь будем вместе есть.
Наша кошечка вчера
Пять котяток родила:
Два кота и кошки три –
Очень милые они!
Шарики воздушные –
Вот игрушки лучшие.
Два зелёных и три красных –
Пять шаров у нас прекрасных.
Три блина я испекла,
А должна их быть гора.
Испеку ещё я семь –
Десять хватит уже всем. (Н. Мажирина)
В снег упал Серёжка,
А за ним Алёшка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?
Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, «косой»,
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел —
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей —
Посчитай-ка всех зверей.
(Б.Заходер)
Математические пословицы и поговорки
ОДИН в поле не воин.
ОДИН, как красное солнышко.
ОДИН, как ясный месяц.
ОДИН, как медведь в берлоге.
ОДИН с сошкой, СЕМЕРО с ложкой.
Лучше ОДИН раз увидеть, чем СТО раз услышать.
ОДНА ласточка весны не делает.
ОДНА пчела МНОГО мёду не натаскает.
ОДНА голова — хорошо, а ДВЕ — лучше.
ОДНОМУ ехать и дорога долга.
ОДНОМУ страшно, а ораве все нипочём.
Клади по ОДНОЙ ягодке — наберёшь кузовок.
Все за ОДНОГО, ОДИН за всех, тогда в деле будет успех.
Ум — хорошо, ДВА — лучше.
ДВА сапога ПАРА.
ДВА глаза дороже алмаза.
ДВА друга — метель и вьюга.
Над лесом дождь ДВАЖДЫ идёт,
Больше ДВУХ — говорят вслух.
Старый друг лучше новых ДВУХ.
За ДВУМЯ зайцами погонишься, НИ ОДНОГО не поймаешь.
Чтобы научиться трудолюбию, нужно ТРИ ГОДА,
Чтобы научиться лени — только ТРИ ДНЯ.
ЯКИМ-простота, ДВЕ рукавицы за поясом, а ТРЕТЬЮ ищет.
Без ЧЕТЫРЕХ углов изба не рубится.
Конь о ЧЕТЫРЕХ ногах — и тот спотыкается.
Лук СЕМЬ недугов лечит, а чеснок СЕМЬ недугов изводит.
СЕМЬ ПЯТНИЦ на НЕДЕЛЕ.
СЕМЬ раз отмерь, ОДИН раз отрежь.
СЕМЬ бед, ОДИН ответ.
ОДИН с сошкой, СЕМЕРО с ложкой.
СЕМЕРО ОДНОГО не ждут.
У СЕМИ нянек дитя без глаза.
Восьмое чудо света (необыкновенное).
Девятый вал (грозное, бурное событие).
Дело десятое (не важное).
Не трусливого десятка (храбрый).
С пятое на десятое (как попало).
Загадки:
Два конца, два кольца, а посередине гвоздик. (Ножницы)
У него – два колеса
И седло на раме.
Две педали есть внизу,
Крутят их ногами. (Велосипед)
У него глаза цветные,
Не глаза, а три огня.
Он по очереди ими
Сверху смотрит на меня. (Светофор)
Двое глядят, да двое слушают. (Глаза и уши)
Пять братцев в одном домике живут. (Пальцы и перчатка)
Сидит дед во сто шуб одет.
Кто его раздевает,
Тот слезы проливает. (Лук)
Двенадцать братьев друг за другом ходят,
Друг друга не находят. (12 месяцев)
Много рук, а нога одна. (Дерево)
Четыре ноги, а ходить не может. (Стол)
Геометрия для малышей
К двум годам ребёнок обычно уже знает 3 геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник). К трём годам число фигур вырастает до 6-7, добавляются прямоугольник, овал, ромб, и иногда – трапеция.
Первое знакомство с формами происходит в раннем возрасте. Взрослые ненавязчиво стараются употреблять «геометрические» признаки предметов. Например – эта тарелка круглая, а это – квадратная. Стол круглый, подушка квардратная и т.д. Хорошо, если есть предметы различной формы, например те же подушки или тарелки. Тогда ребёнку легче объяснить разницу между круглым и квадратным.
В 1,5 – 2 года нам потребуется уже дидактический материал. Вырезаем из цветного картона несколько разноцветных кружочков, треугольников и квадратиков. Хорошо, если они будут разных размеров. Разложите перед малышом все фигуры. Предложите ему собрать все кружочки, потом все треугольники и квадраты. Хорошо изготовить пенал для геометрических фигур. Для этого можно склеить 3 коробки (можно спичечные) и наклеить на каждую геометрическую фигуру. После занятий понуждайте ребёнка раскладывать фигуры в свои домики.
Можно нарисовать домик или собрать его из вырезанных фигур.
Фантазируйте вместе с ребёнком. Из кружочков, квадратиков и треугольников можно собрать множество фигур. Предложите малышу дорисовать картинку. Пусть круг превратиться в шарик, а треугольник в вазу для цветов.
Можно лепить геометрические фигуры из пластилина, одновременно развивая мелкую моторику. Полезно поиграть в простые головоломки. Разрежьте круг, квадрат, треугольник на 2-3 части. Пусть ребёнок соберёт фигуру.
Чаще включайте геометрический материал в обучение счёту. С первого этапа, изучая понятия «один – много» можно пользоваться приготовленными геометрическими фигурами.
Наше солнышко в окне —
Золотой круг в вышине.
Круглый мячик здесь лежит,
В ручки к вам он поспешит.
Треугольник — три угла,
Посмотрите детвора:
Три вершины очень острых —
Треугольник – «остроносый».
Стороны в нем тоже три:
Раз, два, три – ты посмотри.
Треугольник мы рисуем,
Красным цветом заштрихуем.
Познакомьтесь, вот квадрат!
Он знакомству очень рад!
В нём угла уже четыре,
Нет его ровнее в мире:
Стороны четыре в нём,
Две скрепляются углом.
Круг в нем может разместиться,
В куб он сможет превратиться.
После того, как ребёнок хорошо усвоит три основные фигуры, можно добавлять следующие: прямоугольник, ромб, овал, трапецию. Главное, не торопиться. Полезно сравнивать сходные фигуры – круг – овал, ромб – квадрат, прямоугольник – квадрат.
Хорошо изготовить проволочные пособия, на которых легко наглядно показать, как из круга получается овал: Я кружок руками сжал, получился вдруг овал. Ромб легко изготовить сложив два треугольника:
Ромб — фигура непростая,
Две в себе объединяет:
Треугольник раз и два —
Фигура стала вдруг одна.
Теперь, когда фигур в арсенале малыша стало больше, количество игр тоже увеличилось. Можно предложить ребёнку поиграть в лото. На карточках в произвольном порядке нарисовать геометрические фигуры. Юному математику предлагают разложить вырезанные фигуры на изображения. Задание можно усложнить. Например, сказать, что все фигуры должны быть красными или оговаривать цвет каждой фигуры.
Старайтесь как можно больше рисовать с малышом, используя фигуры.
Из нескольких прямоугольников рисуем поезд, в небе жёлтый круг – солнце, а деревья – зелёные треугольники. Сложите из разных по размеру треугольников ёлку и украсьте её разноцветными шарами – кругами.
Головоломки усложняются. Хорошо приобрести специальные геометрические пазлы для детей. Можно начать занятия оригами.
Научите ребёнка выкладывать фигуры счётными палочками. Такой игрой легко можно превратить квадрат в ром или прямоугольник в квадрат. Особое место отводится созданию комбинированных фигур с общей стороной. Например, предложите из 5 палочек составить одновременно квадрат и 2 треугольника, а из 10 сделать 2 квадрата большой и маленький (маленький размещается внутри большого 2 палочками).
Одним из требований для поступления в школу являются элементарные измерительные навыки. Поиграйте в измерение. Можно взять как эталон палочку и померить, скажем, длину стола. Полезно измерять разными эталонами одни и те же предметы, чтобы подвести ребёнка к осознанию важности единых мер. Посмотрите мультфильм «38 попугаев» и обсудите его с малышом.
Развиваем логику
Занятия математикой призваны в первую очередь, развивать мышление ребёнка, его логику. Существует целый раздел логических задач, занимательных вопросов, ответы на которые требуют от ребёнка именно рассуждений. Решение задач на логику лучше сопровождать рисунками.
Задачки на логику
Жираф, крокодил и бегемот
жили в разных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Крокодил жил не в красном
и не в оранжевом домике.
Догадайся, в каких домиках жили звери?
Три рыбки плавали
в разных аквариумах.
Красная рыбка плавала не в круглом
и не в прямоугольном аквариуме.
Золотая рыбка — не в квадратном
и не в круглом.
В каком аквариуме плавала зеленая рыбка
Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из девочек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?
У Миши три тележки разного цвета:
Красная, желтая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла.
В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку.
В желтой — не юлу и не неваляшку.
Что повезет Мишка в каждой из тележек?
Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне.
Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне.
В каких вагонах едут мышка и цыпленок?
Стрекоза сидит не на цветке и не на листке.
Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит?
В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки — 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4)
Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8)
На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)
Задумай число до 5. Прибавь к нему 2, а я отгадаю, какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?
Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата? (На 4 треугольника по диагоналям)
Летела стая гусей. Один гусь впереди, два — сзади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае? (3)
Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет? (на 5)
Стоит в поле дуб. На дубе три ветки, на каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок? (На дубе яблоки не растут)
Переходим через десяток
Ваш малыш хорошо освоил порядковый счёт до 10 (прямой и обратный), хорошо знает состав чисел до 10, умеет решать простые задачи и знает написание цифр. Пришла пора познакомить его с двузначными числами.
Первый шаг – знакомство с «0».
Обычно ребёнок хорошо понимает смысл 0. Можно решать такие задачи: У тебя было 4 конфеты. Ты съел все 4 конфеты. Сколько конфет у тебя осталось? Малыш отвечает, что не осталось ничего. Ему объясняют, что ничего обозначают цифрой ноль.
Нолик — круглый,
Как Земля.
Все считают от нуля.
Арифметика проста:
Если ноль — ладонь пуста.
Пишем «0»,
И ясно всем:
Здесь чего-то нет совсем! (Е.Шварц)
Теперь малышу объясняют место 0 в числовом ряду. Знания состава чисел дополняются вариантами с 0. Например, 5 это 5 и 0, 0 и 5.
Числа от 10 до 20.
Для объяснения смысла десятичной системы нам потребуется наглядный материал. Хорошо, если вы запасётесь большим количеством счётных палочек и резинками для их скрепления. Отсчитываем с ребёнком 10 палочек. Затем скрепляем их резинкой, теперь это уже десяток.
Выкладываем десяток и ещё одну палочку. Сколько у нас палочек? (десять и одна, десяток и одна – одиннадцать). Теперь легко объяснить, как записывается цифрами число 11. Первая единичка обозначает десяток, вторая – единицы. Так учим всем числам до 20. Обязательно иллюстрируем палочками. Число 20 объясняем, собрав ещё один десяток и выложив перед ребёнком. Теперь у нас 2 десятка и 0 единиц.
Хорошо повесить таблицу образования двузначных чисел. Рисуем столбик из 10 кубиков и рядом ставим 1 кубик. Записываем под картинкой число 11. Аналогично изображаем и остальные числа до 20.
После того, как ребёнок хорошо запомнил название и смысл чисел до 20, можно включать простые задачи (без перехода через десяток). Например: У Тани 11 карандашей. Ей подарили ещё 4. Сколько карандашей стало у Тани?
Не забывайте о порядковом счёте новых чисел, как прямом, там и обратном. Чаще играйте в подвижные игры с мячом на порядковый счёт. Это позволит быстро выучить как название, так и место в числовом ряду. Играйте в игру: Я задумала число. Я задумала число, которое меньше 15, но больше 13. Я задумала число, которое стоит после 11. Я задумала число, которое стоит перед 17.
После твёрдого усвоения этих знаний, можно объяснить смысл числового ряда до 100.
Вычисления с переходом через десяток.
Объяснить пример с переходом через десяток, можно только при условии хорошего усвоения знаний состава и порядкового счета. Предварительной подготовкой служат задачи на 2 действия: У Васи было 2 груши. Таня дала ему ещё 3 груши и 4 яблока. Сколько фруктов у Васи? Записываем решения цифрами: 2+3+4=9. Решаем эту задачу разными способами. 1 вариант. У Васи было 2 груши. Сколько стало груш, после того, как Таня дала ему ещё 3? 2+3=5. Потом Таня дала ещё 4 яблока. Сколько стало фруктов? 5+4=9
2 вариант: Сколько фруктов дала Таня? 3+4=7. Сколько всего стало фруктов у Васи? 2+7=9. Решение подобных задач призвано подготовить ребёнка к многоступенчатым вычислениям перехода.
Основа переходного счета – знание состава числа 10 на уровне навыка. Разбираем пример: 7+5. (выкладываем 7 палочек и отдельно ещё 5). Для начала надо вспомнить состав 10, когда одно из слагаемых 7. Вы можете сначала узнать, сколько не хватает 7 до 10. Итак, 10 это 7 и 3, а это значит, что 7 до 10 не хватает 3 (перекладываем палочки, добавляя 3 к 7). Мы прибавим 3, сколько ещё останется прибавить? (2, т.к. 5 это 3 и 2) Таким образом, мы с вами видим, что на простом примере потребовалось разложение двух чисел – 10 и 5. Для того чтобы ребёнок понял смысл перехода надо прорешать с ним множество аналогичных вариантов, с обязательным иллюстрированием наглядным материалом. Решённые примеры записываются: 7+5= 7+3+2=12.
Основные выводы:
При обучении приоритетным является именно развитие, а не набор определённых знаний.
Обучение строим от простого к сложному, добиваясь чёткого понимания материала.
Сначала должны быть знания, потом – умение применить эти знания на практике, а только потом – навык.
Любое понятие вводим, основываясь на знаниях и опыте ребёнка. Так понятие «число» изучаем, опираясь на знания признаков предметов (один – много), порядковый счёт вводится присчитыванием единицы к предыдущему, вычисления основываются на знаниях состава числа.
Любое обучение должно сопровождаться иллюстрированием на наглядном материале.
И, пожалуй, главное, обучение должно доставлять удовольствие!
***
Фрагмент из книги «Гениальный дошкольник».